TRACK: Forskningsbaseret matematikundervisning i 4. - 6. klasse

T-mat er opbygget efter en nøje tilrettelagt rækkefølge, hvor emnernes indbyrdes sammenhæng tydeliggøres. Desuden indgår emnerne i en spiraltænkning hvor nye områder eksplicit bygger ovenpå tidligere emner, og peger frem mod det eleverne skal lære på et senere tidspunkt. Det har også den konsekvens at emner udvælges og prioriteres, så der arbejdes i dybden med få områder.

Progressionen er afspejlet i den struktur som interventionsmaterialet er opbygget efter. Alle emner der behandles i T-mat er opbygget med den samme struktur. 

Et emne, fx multiplikation 4. klasse, er opdelt i en række forløb, der igen er underopdelt i moduler.

Hvert modul er navngivet ud fra det faglige fokus. Fx består forløbet regnemetoder af 6 moduler, hvoraf det første hedder At gange med 10’ere og 100’ere.

Ved at følge opbygningen af materialet understøtter læreren at eleverne møder de faglige begreber og sammenhænge på en hensigtsmæssig måde, bestående af en række små trin der hænger sammen, og rækker både tilbage til tidligere forståelser, og frem mod mere komplekse sammenhænge.

Udgangspunktet i projektet er, at T-mat kan dække cirka halvdelen af skoleårets indhold. Til hver årgang er der udarbejdet et forslag til en årsplan, hvor der er angivet ideer til placering af emnerne, samt hvilke andre emner der med fordel kan behandles.

I T-mat arbejdes konsekvent med en progression, hvor matematiske begreber først repræsenteres ved konkrete materialer. Hernæst introduceres visuelle repræsentationer som diagrammer, modeller og skitser. Når eleverne har gjort sig erfaringer med de konkrete og visuelle repræsentationer kobles disse repræsentationer med abstrakte repræsentationer for de matematiske begreber og processer. Bevægelsen går også den anden vej. Møder eleven en abstrakt notation, som volder problemer, undervises eleverne i at visualisere eller konkretisere dette begreb eller proces.

• Konkret: her skal der bruges forskellige konkrete materialer til at vise og løse forskellige problemer
• Ikonisk: her skal problemet visualiseres, eller tegnes, fx med blok-modellen
• Abstrakt: her vises problemet og løsningen symbolsk med tal og matematiske symboler.

Der lægges særlig vægt på blokmodellen, som er meget velegnet til visuelt at repræsentere en bred variation af matematikfaglige sammenhænge indenfor bl.a. de fire regningsarter, brøker, procent og ligninger. Blokmodellen giver støtte til at overskue sammenhænge og forhold mellem størrelser i fx problembehandlingsopgaver. 

I lærervejledningen er en dybdegående introduktion til blokmodellen.

Det er et gennemgående træk for elever som synes matematik er vanskeligt, at de mangler strategier til problemløsning. I TRACK tager vi afsæt i at problemløsningskompetencen udvikles i et samspil mellem elevens indstilling, metakognition, processer, begreber og færdigheder. Disse uddybes i lærervejledningen, men her vil vi særligt fremhæve metakognition.

En dygtig problemløser kan periodevis løsrive sig fra selve problemet, og observere og reflektere over sin egen tanke - og arbejdsproces. Dette bliver særligt påtrængende hvis man har svært ved at få hul på en opgave, sidder fast, eller skal vurdere sit svar.

I T-mat støttes eleverne i at udvikle metakognitive strategier, ved systematisk at anvende en problemløsningsstrategi kaldet 4-fase modellen.

• Fase 1: Læs - hvad handler problemet om?
• Fase 2: Planlæg og tegn
• Fase 3: Regn - find svaret
• Fase 4: Tjek

For at kunne benytte modellen kræver det, at eleverne kender nogle gode spørgsmål de kan stille sig selv i hver af de fire faser. Dette øves i samspil med læreren. Ved at benytte modellen systematisk, er hensigten at eleverne bliver fortrolige med den, så de også vil kunne støtte sig til den når de møder matematiske problemer i andre sammenhænge.

Hvert kapitel i elevbogen afsluttes med en række problemløsningsopgaver, hvor eleverne støttes i at benytte 4-fase modellen til at arbejde med problemerne.

• Stanek, H. (2023). Konkrete materialer og fast struktur øger forståelsen. Alinea.
• Riise, A. B. (2026). Inspiration fra Singapore har ændret Tinas tilgang: “Eleverne har langt mindre matematikangst.” Folkeskolen.
• Sunde, P. B., Jóelsdóttir, L. B., & Pedersen, P. L. (2020). Blokmodellen: en overset repræsentation i dansk matematikundervisning? MONA - Matematik- og Naturfagsdidaktik, (2), 23-46.

Den endelige rapport:

• Pedersen, P. L., et al. (2026). TRACK - Teaching Routines and Content Knowledge RCT. VIA University College, TrygFondens Børneforskningscenter, Aarhus Universitet.

TRACK blev gennemført som et pilotprojekt for matematiklærere i alle Syddjurs Kommunes 4. og 6. klasser i skoleårene 2018-19, 2019-20 og 2020-21. Her deltog matematiklærere og -vejledere i forløb, hvor de udviklede nye metoder og afprøvede de nye materialer.

Pilotprojektet er afsluttet og evalueret. Læs rapporten her.

Resultaterne for evalueringen af TRACK viser både udvikling og effekter på lærer- og elevniveau. Hovedresultatet fra evalueringen på elevniveau er et større læringsudbytte særligt inden for de rationale tal og problemløsning når indsatsgruppen og kontrolgruppens elever sammenlignes. 

Hovedresultaterne på lærerniveau viser, at læreren som deltog i TRACK-indsatsen har udviklet et større fokus på processen i elevernes arbejde og brug af forskellige repræsentationer i undervisningen, samt de har fokus på oversættelser mellem forskellige repræsentationer. 

I 2022-2025 blev TRACK gennemført som et nationalt lodtrækningsprojekt.

Resultaterne viste at både lærere og elever i indsatsgruppen udviklede sig.

Eleverne viste både bedre faglige resultater, og en øget motivation for matematik.

Lærerne udviklede et stærkere fagdidaktisk blik på deres undervisning.